На двух книжных полках 92 книги.

На двух книжных полках 92 книги. Если 1/3 количества книг со второй полки переложить на первую полку, тогда на первой полке станет на 20 книг больше, чем на второй. Сколько книг было на первой полке?А на второй?

Решение:

1 способ. 92 — 20 = 72 (книги) поровну на двух полках после перестановки.
72 : 2 = 36 (книг) — стало на второй полке.
36 книг — это 2/3 от того, что на второй полке было.
1/3 часть — это 36 : 2 = 18 (книг)
36 : 2 х 3 = 54 (книги) было на второй полке.
36 + 20 = 56 (книг) стало на 1 полке.
56 — 18 = 38 (книг) было на 1 полке.
Ответ: было на 1 полке 38 книг, на 2 полке — 54 книги.

2 способ. Пусть х - кол-во книг на второй полке, тогда у - кол-во книг на первой полке.
Составим систему уравнений:
х + у = 92
1/3х = у - 20

Далее:
у = 92 - х
1/3х = (92 - х) — 20
1/3х = 72 — х
1/3(х + 3х) = 72
4х = 216
х = 54 (кн.) — было на второй полке
у = 92 — 54 = 38 (кн.) — было на первой полке.

Научить правильно учиться

Проблеме интеллектуального развития школьников посвящено множество статей. В числе интересных фактов, приводится информация о том, что, оказывается, более двух третей неуспевающих школьников потенциально способны, но эти способности не получили развития по разным причинам. И одной из таких причин явилось неумение, а иногда и нежелание родителей вовремя оказать поддержку своему ребенку в учебной деятельности. Некоторые родители полагают, что, отдав ребенка в школу, можно облегченно вздохнуть: теперь все проблемы, связанные с обучением, должна решать школа.
Конечно, учителя выполняют свои обязанности, но также очень многое зависит и от занятой позиции родителей. Ведь процесс обучения это дело не только школы, но и родителей. В идеале, большое значение в обучении детей приобретает сотрудничество родителей и учителя, согласование их действий.
Чтобы сохранить у ребёнка желание учиться, стремление к знаниям, необходимо научить его хорошо учиться.

Основными задачами, стоящими перед родителями первоклассника, являются:
• в первую очередь, организация режима дня школьника;
• контроль за выполнением домашнего задания;
• приучение школьника к самостоятельности.

Итак,  Организация режима дня помогает:

- легче справляться с учебной нагрузкой;
- защищает нервную систему от переутомления, т.е. укрепляет здоровье. У 20 % школьников плохое здоровье – причина неуспеваемости.
Поэтому приучайте детей к соблюдению режима дня; рациональному питанию; добивайтесь, чтобы по утрам ребенок выполнял утреннюю зарядку; занимался спортом; бывал на свежем воздухе не менее 3,5 часов.

Прочный распорядок занятий – это основа любого труда. Необходимо включать в режим дня ежедневное выполнение домашних обязанностей. Поэтому все, что посильно ребенку дома, он должен делать сам: заправить кровать, убрать со стола, почистить свою обувь, поесть быстро и аккуратно. Обязанностей может быть немного, но необходимо, чтобы дети выполняли их постоянно. Приученному к таким обязанностям ребенку не придется напоминать, чтобы он убрал свои вещи, вымыл посуду и т.д.
Совершенно необходимо, чтобы в режим дня было включено ежедневное чтение книг. Желательно в одно и тоже время. Хорошо читающий ученик быстрее развивается, быстрее овладевает навыками грамотного письма, легче справляется с решением задач. Хорошо, если вы будете просить пересказать, что прочитал ребенок (рассказ, сказку). При этом взрослые смогут поправить речевые ошибки, неправильно произнесенные слова. Таким образом, дети будут учиться выражать свои мысли.
Важный вопрос в организации режима дня – организация досуга. Важно не оставлять ребенка без присмотра, а дать возможность заниматься любимым делом в свободное от учебы время.
Ежедневная продолжительность пребывания на воздухе, учитывая время на дорогу в школу и обратно домой, должна быть не менее 3,5 ч. Детям ослабленным, легко и быстро утомляемым, рекомендуется час послеобеденного сна; детям, здоровым и крепким — прогулка и игры на свежем воздухе. Если ребенок спит, он идет на прогулку после сна. Желательно, чтобы прогулка была насыщена движениями. Пусть это будут игры с мячом, со скакалкой, а зимой — катание на санках и коньках.
Необходимо правильно организовать сон. Дневной сон – 1 час. Если ребенок не спит, перевозбудился, пусть полежит, послушает сказку. Ложиться спать нужно в 21 час. Хороший, спокойный сон – это основа здоровья. Позаботьтесь, чтобы после ужина ребенок не перевозбуждался, не смотрел «страшные фильмы», не играл в шумные игры. Хорошо перед сном погулять 30-40 минут. Если ребенок спит, следите, чтобы громко не звучал телевизор, радио. Погасите свет, говорите тише. Вы должны понимать, что теперь у вас ученик, и не мешать ему.
Родители не должны забывать, что в силу возрастных особенностей школьники плохо переключаются с одного вида работы на другой. Запомните: всякое необоснованное переключение может выработать дурную привычку: не доводить дело до конца.

Контроль за выполнением домашнего задания

Контроль должен быть систематическим, а не от случая к случаю и не ограничиваться вопросами:
     «Какие отметки?», «Выполнил ли уроки?»
Некоторые родители не контролируют детей вообще, объясняя это нехваткой времени, занятостью. Как правило, в результате дети не усваивают материал, работы выполняются небрежно, грязно, пробелы начинают накапливаться, что может привести к интеллектуальной пассивности ребенка — он не понимает вопросов учителя, ответов товарищей; ему становится неинтересно на уроке; он не пытается умственно работать, а нежелание напрягаться мысленно перерастает в привычку, т. е. развивается интеллектуальная пассивность, что приводит ребёнка к нежеланию учиться. Поэтому помощь детям должна оказываться своевременно. Необходимо как можно больше требовательности к детям и как можно больше уважения.Контроль должен быть ненавязчивым и тактичным.
На первых порах маленький ученик нуждается в Вашей помощи в том, чтобы напомнить ему об уроках, и, возможно, посидеть рядом с ним, пока он их сделает. Эти первые его школьные шаги необычайно важны: от них зависит, может быть, вся школьная жизнь.
Хорошо, если бы вы интересовались:
- что изучал ребенок сегодня в школе;
- как он понял материал;
- как он может объяснить, доказать те действия, что выполнил.
Контроль – это организация помощи для ликвидации каких-то пробелов, трудностей.

Для младших школьников характерно, что они сначала что-то делают, а потом думают. Поэтому необходимо приучать детей к планированию предстоящей работы. Например:
     При решении задачи:
• прочитать задачу, представить, о чём говориться;
• кратко записать условие, схему;
• пояснить, что обозначает каждое число, повторить вопрос задачи;
• подумать, можно ли ответить на вопрос задачи; если нет, то почему;
• составить план решения задачи;
• проверить решение;
• записать решение в тетрадь.
     При выполнении задания по письму:
• повторить правила;
• прочитать задания к упражнению, повторить, что нужно сделать;
• прочитать упражнение и выполнить все задания устно;
• выполнить задания письменно;
• проверить работу.

Очень важным моментом является выработка привычки к выполнению домашних заданий. Какая бы погода ни была, какие бы ни шли телепередачи, чей бы день рождения не отмечался — Уроки должны быть выполнены, и выполнены хорошо. Оправдания невыполненным урокам нет и быть не может. К учёбе необходимо относиться с уважением — как к важному и серьёзному делу.
!!!Важно, чтобы ребенок садился за уроки в один и тот же час. Место выполнения уроков должно быть постоянным. Никто не должен мешать ученику. Физиологи установили, что между 14 и 15 часами возбудимость клеток головного мозга понижается, поэтому падает работоспособность, повышается она снова к 16 часам. Поэтому самое лучшее время для приготовления домашних заданий с 16 часов.
У детей бывает два повода, чтобы отвлечься:
Первый — игра: ребёнок втягивается в игру незаметно для себя. Поводом может служить оставленная игрушка.
Второй — деловой: ищет карандаш, ручку, учебник. Чем больше отвлечений, тем больше времени затрачивается на выполнение домашних заданий.
Поэтому необходимо установить чёткий порядок: линейка, карандаш, ручка — слева. Учебник, тетради, дневник — справа.

  Одна из главных задач «сидения» рядом с сыном или дочерью — следить за тем, чтобы они ни в коем случае не отвлекались во время работы. И этого можно добиться даже от самого несобранного ребёнка, если сидящие рядом мама или папа вежливо и спокойно будут возвращать его к работе.
Возникает вопрос, а когда же оставлять ребёнка наедине с уроками? Делать это нужно как можно раньше, но не резко, а постепенно. Затянуть процесс этого «сидения» тоже вредно. Такие дети, которые делают уроки только с кем-нибудь из взрослых, никогда не смогут выполнить порученное им дело. При разумной помощи и системе контроля дети приучаются выполнять уроки в одно и то же время и постепенно научатся распределять время самостоятельно.

Приучение к самостоятельности

При проверке домашних заданий не спешите указывать на ошибки, пусть ребёнок найдёт их сам, не давайте готового ответа на их вопросы. При выполнении домашних заданий не нужно подменять школьника в работе; дети отучаются думать и ждут подсказки. И в этом случае дети очень хитры и находят способы «заставить работать» на себя.
Учите детей выделять учебную задачу, т. е. ребёнок должен ясно представлять, какими навыками и знаниями он должен овладеть, чтобы суметь выполнить то или иное задание. Выделяя каждый раз учебную задачу на примере только что усвоенного материала, мы способствуем тому, чтобы ребёнок сам научился видеть её в новом материале, и в том, который ещё только подлежит усвоению.
Поэтому, оказывая школьнику помощь, взрослые не должны забывать, что главное всё-таки не в том, чтобы преодолеть ту или иную возникшую на сегодня трудность, а в том, чтобы на примере каждого частного случая показывать, как вообще надо преодолевать трудности в учении и приучать ребёнка к всё большей и большей самостоятельности.

Куб с ребром 1 дм распилили на маленькие кубики.

Куб с ребром 1 дм распилили на маленькие кубики с ребром 1 мм и выложили все эти кубики в полоску. Чему равна длина получившейся полоски?

Решение:

1 дм = 10 см = 100 мм
Значит, по каждой стороне куба 100 маленьких кубиков.
Высота 100 кубиков, ширина 100 кубиков, длина 100 кубиков, т. е.
100*100*100=1 000 000 кубиков
Каждый из кубиков имеет сторону в 1 мм. Значит, длина получившейся полоски
1 000 000 мм = 100 000 см = 10 000 дм = 1 000 м = 1 км

Три Толстяка и весы.

Испугались Три Толстяка, что похудели, бросились к весам. Встали втроем на весы — все в порядке, 750 кг. Встали на весы Первый Толстяк и Второй Толстяк – 450 кг. Второй и Третий Толстяки – 550 кг. Вздохнули с облегчением: «Не похудели». Найдите вес каждого Толстяка.

Решение:

1). 750-450=300 (кг) — вес третьего толстяка.
2). 550-300=250 (кг) — вес второго толстяка.
3). 300+250=550 (кг) — вес второго и третьего.
4). 750-550=200 (кг) — вес первого.
Ответ: 200 кг, 250 кг, 300 кг.

Математические буквенные ребусы — Криптарифмы.

1) Расшифруйте запись: AB+BC+CA=ABC. Одинаковые буквы — это одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры. Найдите значение суммы: A+B+C.

Ответ:

19 + 98 + 81 = 198
А = 1      В = 9     С = 8

A + B + C = 1 + 9 + 8 = 18

Последняя цифра пятизначного числа делящего на 13.

Какова должна быть последняя цифра пятизначного числа делящего на 13, если первые 4 цифры четвёрки?

Ответ:                Должна быть последней цифра 7.             44447 : 13 = 3419

Три конфеты с коробками.

Перед Машей три закрытые коробки с конфетами. Коробки подписаны, но известно, что каждая подпись ложна. Маше нужно определить, где какие конфеты находятся, но для этого девочка может открыть только одну коробку. Какую коробку Маша должна открыть первой? Укажите номер этой коробки.
Подписи на коробках:
1. Шоколадные
2. Карамель
3. Шоколадные и карамель

 

Решение:

Первой надо открыть коробку №3.
Открываем коробку №3:
Если там находится карамель, значит
в коробке №1 не шоколад (т.к. надпись ложная) и не карамель(коробка №3). Значит в коробке №1 - смешанное содержимое.
Если там находятся шоколадные конфеты, значит
в коробке №2 не карамель (т.к надпись ложная) и не шоколад (коробка №3). Значит в коробке №2 - смешанное содержимое.

ПОЧЕМУ ИМЕННО №3, А НЕ ОСТАЛЬНЫЕ:
Пусть вынута Шок конфета из №3. Тогда ясно, что остальные конфеты тоже Шок, т.к. надпись ложна. Раз мы нашли коробку с Шок конфетами, то мы сразу же можем назвать содержимое коробки с этикеткой «Карамель»: в ней не может находиться Карамель, т.к. надпись ложна, а также в ней не могут находиться и Шок конфеты, т.к. мы их уже нашли. Значит — смешанное содержимое. В последней коробке, естественно, должна быть Карамель. Аналогичным образом задача решается и в том случае, если вынули Карамель из №3.
Если то же проделать с другими коробками, вы не сможете за один ход правильно угадать содержимое.

Галки и палки.

Прилетели галки и стали садиться на палки. Если на каждую палку сядет по галке, не хватит одной палки, а если на палку сядет по 2 галки, то одна палка останется лишней. Сколько было палок и сколько галок?

Решение:

4 галки и 3 палки
Пусть х — палки, у — галки. Тогда:
у — х = 1
х — у/2 = 1

у = х+1
х — (х+1)/2 = 1 (умножаем все на 2) будет 2х — х -1 = 2
дальше х-1=2, т.е. х=3.
у = х+1 = 3+1 = 4.
Ответ: палок — 3, галок — 4.

Стелла предложила Элли, Тотошке и Храброму Льву разделить между собой несколько волшебных орехов.

Стелла предложила Элли, Тотошке и Храброму Льву разделить между собой несколько волшебных орехов. Первой в комнату, где лежали орехи , вошла Элли, взяла треть орехов и ушла. Затем туда вошёл Лев, взял треть  оставшихся орехов и ушёл. Затем Тотошка взял 4 ореха — треть оставшихся орехов, которые он увидел. Сколько волшебных орехов предложила разделить Стелла.

Решение:

1) 4 * 3 = 12 (ор.) — осталось после Льва.

2) 12 - это 2/3, которые остались после льва. Ищем целое:
12 + (12 : 2) = 18 (ор.) — осталось после Элли.

3) 18 -  это 2/3, которые остались после Элли. Ищем целое:
18 + (18 : 2) = 27 (ор.) — было первоначально.

Ответ:  Стелла предложила разделить 27 орехов.

На день рождения Винни Пух получил от кролика 1 кг 80 г мёда.

На день рождения Винни Пух получил от кролика 1 кг 80 г мёда, а от Пятачка — в 3 раза меньше. Весь мёд был в одинаковых банках, которых Кролик дал на 8 больше, чем Пятачок. Сколько банок мёда получил Пух?

Решение:

Пусть Пятачок подарил Х банок мёда, тогда:

3Х = Х + 8
2Х = 8
Х = 4 — банки мёда подарил Пятачок
Кролик подарил Х + 8 = 12 банок мёда
Всего: 4 + 12 = 16 банок мёда

При вычислениях массой можно пренебречь, т.к. указано, что все банки одинаковые.

Ответ: Винни-Пух получил 16 банок мёда.